中学受験専門　理科総合研究所　−理総研−

用意するモノは「RULER（ものさし）」「STRING（ひも）」「HAMMER（とんかち）」の３つ。

管理人自身これを見て「うｑえｗぺｆｒマジで？」みたいな妙なテンションまで上がってしまったわけで、こういうのを授業で扱えば、みんなもう少し力学が好きになってくれるだろうか。

中学入試の範囲では「つり合う」とは「動かない」ことを指します（中・高・大では「系」を扱うためこの限りではありません）。動画のようにすべてが静止しているとき、それがてこなら、支点・力点・作用点を伴うつり合いがあります。

では動画では、支点にあたる部分はどこでしょうか？

管理人のてこの授業を受けたことがある生徒ならばこの問いに答えられるはず...だと...思う。どうかな？　解答は気が向いたらコメント欄に書き込みます。

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ここ数年管理人は、力学の授業をする度に「つり合いを学ぶことは人間関係のバランスを学ぶこと」では無いだろうかと思うようになりました。

何かがどちらかにかたよると傾きが生じる。その傾きを正すために自分にできることは何か。つり合いの問題を解くと、常にそんなバランス感覚が問われているような気がしてきます。

月食とは、太陽と地球と月がまさにこの順番で一直線に並んでいるとき、宇宙空間に伸びる地球の影に満月が入りこみ、月が欠けて見える現象です。

月の公転軌道面は地球の公転移動面に対して６度ほどずれているので、満月だったらいつでも月食が起こるというわけではありません。それでも（惑星直径）：（その惑星の衛星直径）で考えると月は段違いに大きい衛星であり、地球の影にひっかかりやすいとは言えそうです。ゆえに月食には日食ほどの珍しさはありませんが、いざ観測できるとなれば、カメラやビデオのレンズ越しではなく肉眼で見てみたいものです、よね？

紀元前の天文学者・数学者であるアリスタルコスは、月食を観察することで月の直径を計算しました。その結果は「地球の直径は月の直径の３倍」とするもので、理総研の仲間達はこの結果が正しい数値で無いことを知っているはず。これは灘中学校の入試問題で取り上げられたことのあるテーマで、当時の方法にならう計算問題でした。

紹介している動画は2000年7月の皆既月食の様子です。管理人は三宮にある和食屋さんで、食事をしながらのんびり眺めてた記憶があります。

さて、どうして皆既月食では月が赤くなるのか。月自体が光を出しているわけではないので、月が赤い光を反射していることになります。地球の影に入ると赤い色を反射する...間違いではないですがより正確に言えば「地球の影が赤っぽい」です。

地球の大気は光を通しますが、可視光線（赤〜紫）のうち屈折しやすい「〜紫」は大気中で散乱して失われていくことで屈折しにくい「赤〜」が残り、それが地球の影に含まれていくからです。

影が赤っぽい人を見つけたら、きっとその人は大気をまとっています。怪しまれない程度によく観察してみましょう（嘘）。

一見テキトーに並んでいるだけに見えるものも、実は何らかのルールにのっとり、規則正しい配列になっているものが世の中にはあります。

「規則正しい」とはこの場合「数式で表すことができる」という意味で、大学の専攻で言えば非線形科学，理論生物学などで扱う研究分野です。何を隠そう管理人も、大学で所属していたのが非線形科学研究室で、教授からの「水口君、人工知能に興味ある？」という誘い文句に「全然興味ないですね。」というにべもない返事で、でもその教授が持つ魅力で所属が決まったようなものでした。

ビーカーに入れた水に赤インクを垂らしそれをしばらく観測する。その赤インクが水中で広がっていく様子を眺めて一言、

教授「これがクラゲで無いことを証明すべし。」
水口「」

だいたいこんな感じです。貝殻の模様であるとか牛の角の伸び方であるとか、そこに数式が隠されていそうなら見つけてやるぜ！な研究をしてました。他にも独自で天体物理学の研究をしてましたが、楽しさで言えば発見の多い非線形科学（カオス理論）は面白かったです。

動画はフィボナッチ数とそのルールに縛られている（かもしれない）生物界の模様を紹介しています。なぜそのルールになっちゃったか？てのは進化の話でまた別の機会に。

自然界は素数で溢れている。このテーマはまれに入試問題で扱われます。同地域に13年ゼミと17年ゼミがいるんだけど、何で素数なの？とか。

ミツバチとはまた違った角度で見とれてしまう理科動画を。

ふりこが１往復する時間（周期）は、ふりこの長さ（つるしている点からふりこ全体の重心までの長さ）で決まります。ふりこの長さが長いほど、周期は長くなります。動画は15個の長さの異なるふりこを同時にスタートさせたもので、眠くな〜る動画か、何やら生き物の動きに見えてく〜る動画か、受け止め方は人それぞれ。

理科の中学入試問題では糸の重さを無視して「おもりの重心までをふりこの長さとする」とか、「おもりの重さは関係ない」といった、問題の解きやすさを優先することが多いわけですが、たまにもう一歩深く追求してくる入試問題もあります。

「100ｇのおもりを200ｇにすると周期はどうなる？」

世の９割方の入試問題では、周期は変わらない、というのが正解です。ですがよくよく考えてみると、同じ材質で球体のおもりを使うとすれば、明らかに200ｇのおもりの方がふりことしては長いです。同じ100ｇであったとしても、その形によって重心までの長さは変化します。

周期の差の原因を「実験の誤差」とするか「ふりこの長さの変化」とするかは、出題のされ方によって異なります。つまり、問題文で与えられている条件・表などを、慣れているからと言って読み飛ばさないようにしましょう、という事です。

前回に引き続き、愛らしいミツバチの様子を。

ミツバチの社会は、唯一匹の女王バチを頂点とした完全なる身分制社会です。働きバチには羽化してからのおおよその日数に応じて「役目」があり、動画のように外で働くハチさんは、人間的にいえば熟年期だったりします。

そういう観点でも、もふもふはやはり癒されるものです。